科目： 来源： 题型：

已知，在△ABC中，AB=4，AC=5，cosA=

3

5

，点D是边AC上的点，点E是边AB上的点，且满足∠AED=∠A，DE的延长线交射线CB于点F，设AD=x，EF=y．

（1）如图1，用含x的代数式表示线段AE的长；
（2）如图1，求y关于x的函数解析式及函数的定义域；
（3）连接EC，如图2，求当x为何值时，△AEC与△BEF相似？

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，D是BC上的点，E是AD上一点，且

AB

AC

=

AD

CE

，∠BAD=∠ECA．
（1）求证：AC²=BC•CD；
（2）若E是△ABC的重心，求AC²：AD²的值．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，∠CED=∠BDC．
（1）求证：△DCE∽△CBD；
（2）若BC=2CD，S_△ADE=1，求S_△ABC的值．

科目： 来源： 题型：

如图，已知点F是正方形ABCD的边CD上的点，

CF

DF

=

1

3

，AF与BD相交于点E，AF的延长线交BC的延长线于点G．
求AE：EG的值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，已知平行四边形ABCD，点E是AD边上的点，且AE=2ED，连接BE并延长交CD的延长线于点F，

BA

=

a

，

BC

=

b

，试用向量

a

，

b

表示

BF

．

科目： 来源： 题型：

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，AD=BD，sin∠ADC=

4

5

，AC=4，求BC的长．

科目： 来源： 题型：

如图，已知点A′、B′、C′分别在射线OA、OB、OC上，AB∥A′B′，BC∥B′C′．
求证：AC∥A′C′．

科目： 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若AD：BC=1：3，则S_△ADO：S_△DCO=

1：3

1：3

．