如图，在矩形ABCO中，AO=3，tan∠ACB=

4

3

，以O为坐标原点，OC为x轴，OA为y轴建立平面直角坐标系．设D，E分别是线段AC，OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为t秒．
（1）求直线AC的解析式；
（2）用含t的代数式表示点D，点E的坐标；
（3）当以O、D、E三点为顶点的三角形是直角三角形时，求经过O、D、E三点的抛物线的解析式（只需求出一条即可）．

某班要从演讲水平相当的甲、乙两人中选派一人参加学校的演讲大赛，为了公平，班委会设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的袋子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由甲从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在另一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由乙从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选甲去；若两个数字的和为偶数，则选乙去．
（1）请用树状图或列表的方法求甲被选去参加演讲大赛的概率；
（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长．

二次函数y1=x2-2x-1与反比例函数y2=-

2

x

的图象在如图所示的同一坐标系中，请根据如图所提供的信息，比较y₁与y₂的大小．

计算：2cos30°-tan60°-sin30°．

现有直径为2的半圆O和一块等腰直角三角板
（1）将三角板如图1放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边交圆于点Q，则BQ的长为；
（2）将三角板如图2放置，锐角顶点P在圆上，斜边经过点B，一条直角边的延长线交圆于Q，则BQ的长为．

已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若抛物线y=x²-2x+d与x轴有两个不同的交点，则点P（　　）

如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB∥CD，若∠BAD=36°，则∠AOC等于（　　）

已知∠A为锐角，且sinA＜

1

2

，那么∠A的取值范围是（　　）

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根为1，且a，b满足等式b=

a-1

+

1-a

+3，求方程

1

4

y2+c=0的根．