与点P（3，-4）关于原点O中心对称的点的坐标为．

如图，已知直线y=-

1

2

x+1交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过A、D、C作抛物线L₁．
（1）请直接写出点C、D的坐标；
（2）求抛物线L₁的解析式；
（3）若正方形以每秒

5

个长度单位的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形在运动过程中落在x轴下方部分的面积为S．求S关于滑行时间t的函数关系式；
（4）在（3）的条件下，抛物线L₁与正方形一起平移，同时停止，得到抛物线L₂．两抛物线的顶点分别为M、N，点 P是x轴上一动点，点Q是抛物线L₁上一动点，是否存在这样的点P、Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）满足一次函数关系．而市场价格q（元/千克）与天数x（天）之间满足q=-0.2x+5（1≤x≤7且x为整数）．
（1）求销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）之间的函数关系式；
（2）第几天的销售额最大？并求这个最大值及当天价格和销售量；
（3）由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8a%（q＜a＜10），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5a%．同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4：6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉．每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a%的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（

6

≈2.4，

8

≈2.8，

174

≈13.4）

已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连接AE．
求证：
（1）EA平分∠DEF；
（2）EC+EG+GC=2AB．

如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，1），且经过点B（

5

2

，

3

4

），抛物线对称轴左侧与x轴交于点A，与y轴相交于点C．
（1）求抛物线解析式y₁和直线BC的解析式y₂；
（2）连接AB、AC，求△ABC的面积．
（3）根据图象直接写出y₁＜y₂时自变量x的取值范围．

为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：很好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学，其中a=，b=；
（2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；
（3）为了共同进步，老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

先化简，再求值：

x2-4x+4

x2+x

÷（

3

x+1

-x+1）+

1

x+2

，其中x为方程x²+2x-1=0的解．

已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=

1

2

，BD=3，AC=10．求sinC．