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如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，连接OP．若∠APO=30°，OA=2，则BP=（　　）

A． 2 3 3

B． 3

C．4

D．2 3

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如图，已知CB=DB，△ABC≌△ABD，则∠C的对应角为（　　）

A．∠DAB

B．∠D

C．∠ABD

D．∠CAD

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如图，已知⊙0的面积为S，圆心角∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． S 8

B． S 6

C． S 4

D． S 3

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在平面直角坐标系xOy中，点B（0，3），点C是x轴正半轴上一点，连接BC，过点C作直线CP∥y轴．
（1）若含45°角的直角三角形如图所示放置．其中，一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上．求点C的坐标；
（2）若含30°角的直角三角形一个顶点与点O重合，直角顶点D在线段BC上，另一个顶点E在CP上，求点C的坐标．

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将抛物线c₁：y=-

3

x2+

3

沿x轴翻折，得到抛物线c₂，如图所示．
（1）请直接写出抛物线c₂的表达式；
（2）现将抛物线c₁向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c₂向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D，E．
①用含m的代数式表示点A和点E的坐标；
②在平移过程中，是否存在以点A，M，E为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．