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观察图中（1）～（4）及相应推理，其中正确的是推理

2

2

（填写正确的推理号码）．
推理1：在图（1）中，因∠AOB=∠A′OB′，故弧AB=弧A′B′
推理2：在图（2）中，如果弧AD=弧BC，那么故AB=CD
推理3：在图（3）中，如果弧AB的度数为40°，那么∠AOB=80°．
推理4：在图（4）中．如果MN⊥AD，半径OE⊥AB，那么弧AM=弧EM．

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已知：如图，点A、B、C、P都在圆上，∠BPC=50°，∠ABC=60°，则∠ACB的度数是

70°

70°

．

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如图，当x=2时，抛物线y=ax²+bx+c取得最小值-1，并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B（A在B的右边）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）D是线段AC的中点，E为线段AC上的一动点（不与A，C重合），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
（1）如图1，当OA=OB，且

AD

AO

=

1

2

时，求

AP

PC

的值；
（2）如图2，当OA=OB，且

AD

AO

=

1

4

时，①

AP

PC

=

2

3

2

3

；②证明：∠BPC=∠A；
（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：2

n

时，直接写出tan∠BPC的值．

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如图已知有一块圆形铁皮⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接AD、BC、OC，且OC=10．
（1）若BE=2，求CD的长；
（2）若∠OCD=4∠BCD，求阴影部分的面积（结果保留π）

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