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若半径为3cm和7cm的两个圆的圆心距离为11cm,则这两个圆的位置关系是(  )

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在⊙O的内接△ABC中,AD⊥BC于D,
(1)①图1中,若作直径AP,求证:AB•AC=AD•AP;
②已知AB+AC=12,AD=3,设⊙O的半径为y,AB的长为x.求y与x的函数关系式,及自变量x的取值范围;
(2)图2中,点E为⊙O上一点,且
AE
=
AB
,求证:CE+CD=BD.

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小杰到学校食堂买饭,看到A,B两窗口前面排队的人数一样多(设为人,),就站到A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人。

(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含的代数式表示)

(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求的取值范围。(不考虑其他因素)

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解方程:
①(x-2)2=25
②2x2-3x-4=0
③x2-(
2
+
3
)x+
6
=0
④x2-2ax+a2=0 (a为常数)

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“5?12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.

(1)    请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;

总计

200吨

x吨

300吨

总计

240吨

260吨

500吨

(2)    设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;

经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少元(>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案.

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计算:
8
+|-
2
|
-20120+(
1
2
-1
1
2
3
1
3
÷
2
1
3
×
1
2
5

2
3
9x
-(6
x
4
-2x
1
x

④(1-
2
2-
3
-
6
3

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已知:如图,抛物线y=-
3
4
x2+3
与x轴交于点A,点B,与直线y=-
3
4
x+b
相交于点B,点C,直线y=-
3
4
x+b
与y轴交于点E.
(1)写出直线BC的解析式.
(2)求△ABC的面积.
(3)若点N在线段BC上以每秒1个单位长度的速度从B向C运动(不与B、C重合),1秒后,点M在射线BA上以每秒2个单位长度的速度从B向A运动.设点N运动时间为t秒,请求出t为何值时,△BOE与以B、M、N为顶点的三角形相似?

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如图,AB是⊙O的直径,BE⊥CD于E.
(1)求证:AB•BE=BC•BD;
(2)若AB=26,CD=24,求sin∠CBD.

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作图题
(1)在圆上作出所有的点C,使△ABC为等腰三角形(保留痕迹);
(2)作一个△DEF,使之与△ABC位似,新三角形与原三角形的位似比为1:2.

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计算:
(1)tan45°-2sin30°+cos230°;
(2)tan1°•tan89°+sin21°+sin289°.

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同步练习册答案