问题背景：
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+

1

2

x（x＞0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
提出新问题：
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题：
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+

1

x

)（x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
解决问题：
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+

1

x

)（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+

1

x

)（x＞0）的图象：

x	…	1/4	1/3	1/2	1	2	3	4	…
y	…	17 2	20 3	5	4	5	20 3	17 2	…

（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=时，函数y=2(x+

1

x

)（x＞0）有最值（填“大”或“小”），是．
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+

1

2

x（x＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2(x+

1

x

)（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=(

x

)2〕

已知二次函数y=x²-2x-3
（1）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；
（2）根据函数的图象直接写出使y＞0时x的取值范围；
（3）若将此函数的图象沿x轴翻折，请直接写出翻折后的图象所对应的函数关系式．

计算：
（1）计算：|-2|+2^-1-cos60°-（1-

2

）⁰．
（2）解不等式组：

4x+6＞1-x 3(x-1)≤x+5

并把解集在数轴上表示出来．

如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，在此直角坐标系中画直线y=kx+2，若直线y=kx+2与⊙O相切，则k=．

已知圆锥的底面半径是3，母线长是10，则圆锥的侧面积是．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC的度数是．

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2-m=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若m=3，请用适当法求出方程的两个实数根．

已知关于x的一元二次方程x²-2mx-2m-4=0．求证：无论m取何值，这个方程总有不相等的实根．

计算：
①(

80

-

20

)×

5

；
②(2

3

+

6

)(2

3

-

6

)．

用适当方法解下列方程：
①3x²-6x+3=0；
②3x（x-1）=2（x-1）．