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如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,那么下列结论:①OA=OC;②OB=OD;③AC⊥BD;④AC=BD,其中正确的个数有(  )

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如图:在△ABC中,AB=7,AC=6,BC=8,线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿CA方向运动,并始终保持与原位置平行,该直线与AB交于点D,与AC交于点E.记x秒时,该直线在△ABC内的部分长度为y,
(1)请判断:△ADE与△ABC相似吗?
(2)求出y关于x的函数关系式.并写出自变量x的取值范围;
(3)若△ABC的高AF约为5,过点D作DM⊥BC于点M,过点E作EN⊥BC于点N.
①请用含x的代数式来表示EN.
②设四边形DMNE的面积是S;求出当x取何值时S能取到最大值,并求出最大值.

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若点P(2,)是反比例函数图象上一点,则的值是(    )

    A.  1                      B.2                     C.3                     D.4

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选用适当的方法解下列方程:
(1)4(y-1)2=36               
(2)x2-3x-2=0.
(3)(2x+1)2-5(2x+1)+6=0   
(4)3x2-6x-1=0  (配方法)
(5)化简求值:(1+
1
x
)÷
x2-1
x
,x=
2
+1.

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将一矩形纸片放在平面直角坐标系中,.动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动,运动秒时,动点从点出发以相等的速度沿向终点运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点的运动时间为(秒).

(1)用含的代数式表示

(2)当时,如图1,将沿翻折,点恰好落在边上的点处,求点的坐标;

(3)连结,将沿翻折,得到,如图2.问:能否平行?能否垂直?若能,求出相应的值;若不能,说明理由.

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计算与化简:
(1)|
3
-2|+(
3
)-1
-
2
2-
3

(2)2
1
8
-
1
2
-(
18
+
2
-2
1
3

(3)
6
2
-
18
+(
2
)2

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在四边形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF∥AB,EG∥CD,求
EF
AB
+
EG
CD
=
1
1

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已知等腰三角形的两边分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则它的周长是
7
7

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已知关于x的方程kx2-x-2=0的一个根为2,则k=
1
1
,此时方程的另一根为
-1
-1

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请写出个一个一元二次方程,使其中一根为x=2
x2+x-6=0(答案不唯一)
x2+x-6=0(答案不唯一)

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同步练习册答案