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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交与点C，O为坐标原点，如果△ABM是直角三角形，AB=2，OM=

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．
（1）求点M的坐标；
（2）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长；
（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交点的横坐标分别为-1，3，与y轴交点的纵坐标为-

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．
（1）求抛物线的解析式，并在如图所示的平面直角坐标系中作出其大致图象；
（2）根据图象回答：当x取何值时，y随x的增大而减小；
（3）抛物线上存在点P，使得点P到y轴距离为2，请直接写出点P的坐标．

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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点O在AB上，以O为圆心的圆分别与边AC、BC切于D，E两点，求⊙O的半径．

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已知△ABC中，∠BAC=45°，高AD与高BE相交于点H，BD=2，CD=3．
（1）求证：△BCE≌△AHE；
（2）求DH之长．

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如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且∠AEC=132°，求∠DAE的度数．