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下列式子是分式的是(  )

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已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF2

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(1)观察下列各式:
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
,…
由此可以推测:
1
56
=
1
7×8
=
1
7
-
1
8
1
7×8
=
1
7
-
1
8
1
72
=
1
8×9
=
1
8
-
1
9
1
8×9
=
1
8
-
1
9

(2)用含字母n(n为正整数)的等式表示(1)中的一般规律:
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

(3)请用(2)中的规律计算:
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+3)(a+4)

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如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送自来水.
(1)水厂应修建在什么地方,可使所用的水管最短(请你在图中设计出水厂的位置);
(2)如果铺设水管的工程费用为每千米20000元,为使铺设水管费用最节省,请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?

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一列火车从车站开出,预计行程450千米.当它开出3小时后,因抢救一位病危旅客而多停了一站,耽误了30分钟,之后提速20%,准时到达目的地.求火车原来的速度.

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已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且x=-
32
和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=8,∠ADC=60°,求AC.

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若点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)都在反比例函数y=
5x
的图象上,则
y2>y3>y1
y2>y3>y1
(比较纵坐标的大小).

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若一个直角三角形的两边长分别为12和5,则此三角形的第三边长为
13或
119
13或
119

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当分式
3
x-1
有意义时,字母x应满足(  )

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