计算（-a+b）²的结果是（　　）

我们知道假分数可以化为带分数．例如：

8

3

=2+

2

3

=2

2

3

．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：

x-1

x+1

，

x2

x-1

这样的分式就是假分式；

3

x+1

，

2x

x2+1

这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：

x-1

x+1

=

(x+1)-2

x+1

=1-

2

x+1

；

x2

x-1

=

x2-1+1

x-1

=

(x+1)(x-1)+1

x-1

=x+1+

1

x-1

．
（1）将分式

x-1

x+2

化为带分式；
（2）若分式

2x-1

x+1

的值为整数，求x的整数值．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=AC，CE⊥AD于E，且CE=5．
（1）求BC的长；
（2）求证：BD=CD．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．
（1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；
（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；
（3）如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．

在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AF⊥AD；
（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，若AB=4，AC=7，求NC的长．

阅读下列材料：
木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：
如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于

1

2

AB的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．
木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法”．

解决下列问题：
（1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释（要求：先写出已知、求证，再进行证明）；
（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

已知x=

1

2

，y=-2，求代数式（x+2y）²-（x-2y）（x+2y）的值．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD=DC．求证：∠ABD=∠ACD．

已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．
求证：EC=FD．

解方程：

x

x-1

-

3

x+1

=1．