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如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米3000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？

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如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF
求证：AD平分∠BAC．

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如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．

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如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．
（1）若∠C=70°，则∠A=

40°

40°

，∠CBE=

30°

30°

；
（2）若BC=5cm，则△BCE的周长是

13

13

cm．

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已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个
（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°