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已知边长为5的正方形ABCD和边长为2的正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．
（1）如图①，连接DF、BF，显然DF=BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等．”是否正确，为什么？
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图②为例说明理由．

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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）试说明四边形ACED是平行四边形；
（2）若AC与BD垂直，垂足为O．
①请判断△BDE的形状；
②若AD=6，BC=10时，求梯形ABED的面积．

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如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，交AD于E，点C落在点C₁处，AB=4，BC=8．
（1）试说明BE=ED；
（2）求DE的长．

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如图，?ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E．
（1）试说明AD=DE；
（2）若AB：CB=3：2，CE=5cm，求?ABCD的周长．

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如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD＜BC，AE⊥BC于D，将△ABE沿射线AD的方向平移AD的长度．
（1）请在图中画出平移后所得到的图形；
（2）在你所画的图中，找出三对相等的线段和三对相等的角．

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如图阴影部分是四个长为a，宽为b的矩形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：

（a+b）²-（a-b）²=4ab

（a+b）²-（a-b）²=4ab

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