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如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧相外切F,若AB=4,
(1)求半⊙E的半径r的长;
(2)求四边形ADCE的面积;
(3)连接DB、DF,设∠BDF=α,∠AEC=β;求证:β-2α=90°.

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一次,教育局召开中学校长控流会,到会的所有校长两两握手共握了300次,同学们你能算出参会校长有多少人吗?

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青山村中的水稻2001年平均每亩产3000千克,2003年平均每亩产3630千克,求水稻每亩产量的年平均增长率?

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已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,求该一元二次方程的根的判别式△的值.

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如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,则切点C的坐标为(  )

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已知a、b、c为△ABC的三边,且满足,试判断△ABC的形状.

解:因为,    (A)

所以  (B)

所以    (C)

所以△ABC是直角三角形.

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步骤的代号:_________;

(2)错误的原因为:______________________________________;

(3)请写出本题正确的解答过程及结论.

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观察下列格式的规律:①2
2
3
=
2+
2
3
;②3
3
8
=
3+
3
8
;③4
4
15
=
4+
4
15
;…,则第⑨个等式是
10
10
99
=
10+
10
99
10
10
99
=
10+
10
99

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在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了A(-1,2)和B(1,2)点,已知宝藏在(4,3)点,请你确定直角坐标系并找出“宝藏”位置,说明你的方法,并画出示意图.

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已知|a-2|+(b-3)2=0,且A(a,0),B(b,0),C(0,ab)是平面直角坐标系内的三点,求△ABC的面积.

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如图,已知点A和点B的坐标分别为(1,3)和(1,-1),在线段AB上求一点E,使OE把△AOB的面积分成1:2两部分.

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同步练习册答案