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如图，已知AB∥CD，AC与BD交于点O，则下列比例中成立的是（　　）

A． OC OD = OA OB

B． OC OD = OB OD

C． OC AC = OD OB

D． BD AC = OC OD

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已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．
（1）当DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；
（2）求证：∠AEH=∠CGF；
（3）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积．

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某抢险队接到命令，要从A地到B地参加抢险救灾工作，但必须先到C地运载救援物资；如图A、B、C三地的运输路线图．其中AB=150km，AC=120km，∠C=90°．
（1）请计算汽车从A-C-B比A-B多走多少路程．
（2）抢险队决定派甲车送抢险队员直接从A地到B地（走A-B），派乙车到C地运载救援物资后再赶往B地（走A-C-B），这样，乙车的速度就必须比甲车每小时多20km，才能同时到达B地，求两车的速度．

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在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做谐点．例如：图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在双曲线y=

b

x

，求a，b的值．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D．
（1）尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）
①作△ABC外角∠CAM的平分线AN．
②过C作CE⊥AN，垂足为点E．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

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在直线l上依次摆放着七个正方形（如图），已知要斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=

4

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，依此规律可得S₁+S₂+S₃+S₄+…+S₁₀=

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