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选用适当的方法解下列方程:
(1)(x-2)2-9=0                
(2)x2+2x=3
(3)x2-2
3
x+3=0           
(4)(x-5)2=(2x-1)(5-x)

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,…,(为大于0的自然数).

(1)探究是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;

(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出…,,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当满足什么条件时,为完全平方数(不必说明理由)

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计算:
(1)4
3
-7
12
+2
48
              
(2)(
3
-
2
2+(
3
+
2
)(
3
-
2

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若等腰三角形的一边长为6,另两边长分别是关于x的方程x2-(k+5)x+3k+6=0的两个根,则k=
4
4

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已知AD是△ABC的高(点D不与B、C重合),E是AD上一点,且AD=BD,DE=DC,若∠BED=75°,则∠ACB的度数是
75°或105°
75°或105°

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3月22日是世界水日,为了增强同学们的节水意识,调查了某班10位同学每月家庭用水量,获得如下数据(单位:吨):10,16,12,21,16,8,15,12,10,9,则这组数据的极差是
13
13

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将命题“有一个角和夹这个角的两条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果…那么…”的形式为
如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等,那么这两个三角形全等
如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等,那么这两个三角形全等

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当x=-6时,二次根式
7-3x
的值为
5
5

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下列给出的四个命题:
①若|a|=|b|,则a|a|=b|b|;
②若a2-5a+5=0,则
(1-a)2
=a-1;
③(a-1)
1
1-a
=
1-a

④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0,那么p≠0,q=0.
其中是真命题是(  )

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已知|x-3|+|5-x|=2,则化简
(1-x)2
+
(5-x)2
的结果是(  )

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同步练习册答案