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△ABC是等边三角形，点D是BC上的一个动点（点D不与点B、C．重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE． 

（1）如图a所示，当点D在线段BC上时
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图b所示，当点D在BC的延长线上时，判断（1）中的两个结论是否成立？

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如图，点A沿数轴向右平移2个单位，到达点B，点A表示-1.5，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m-1|（m+6）⁰的值．

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让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S=

1

2

x

1

2

x

．

多边形的序号	①	②	③	④	…
多边形的面积S	2	2.5 2.5	3 3	4	…
各边上格点的个数和x	4	5	6	8	…

（2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S=

1

2

x+1

1

2

x+1

；
（3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=

1

2

x+（n-1）．

1

2

x+（n-1）．

．

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（1）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
①用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
②当y=

1

2

x=4时，求此时“囧”的面积；
（2）先化简，再求值：-3（2x²-xy）+4（x²+xy-

1

4

），其中x=-1，y=

1

7

．