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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=8,sinA=
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,则BC的长是
6
6

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点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.
(1)求证:AN=MB.
(2)求证:△CEF为等边三角形.

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一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数和内角和.

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如图,已知AC=BD,∠A=∠D,请你添一个直接条件,
∠ACF=∠DBE
∠ACF=∠DBE
,使△AFC≌△DEB.

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如图,已知AC=BD,∠1=∠2,那么△ABC≌
△BAD
△BAD
,其判定根据是
SAS
SAS

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正多边形的一个内角等于135°,则该多边形是正(  )边形.

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如图是三副拉力器(拉力器除弹簧的根数有差异外其他都相同),拉力器弹簧部分的长度会随着拉力的大小的不同发生变化.自然状态下,弹簧部分长均为28cm,经测试发现,当作用于甲拉力器的拉力为360N时,拉力器弹簧部分长58cm,设作用于弹簧的拉力为x(N),弹簧的长度为y(cm).
(1)求拉力器的一根弹簧中y关于x的函数表达式;
(2)小明尽力只能将乙拉力器弹簧部分拉至48cm长,而小亮尽力一拉,却能将丙拉力器弹簧部分拉至58cm长,于是小亮说自己的拉力比小明大,你同意小亮的说法吗?说明理由.

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如图所示,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D,CD交BF于点G,GE∥CA,求证:CE与FG互相垂直平分.

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为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:

线路

弯路(宁波―杭州―上海)

直路(宁波―跨海大桥―上海)

路程

316公里

196公里

过路费

140元

180元

(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?

(2)若小车每公里的油耗为升,汽油价格为5.00元/升,问为何值时,走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费);

(3)据杭州湾跨海大桥管理部门统计:从宁波经跨海大桥到上海的小车中,其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数,得到如图所示的频数分布直方图,请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油.

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将Rt△ABC的直角顶点C与直角坐标系的原点O重合,两直角边与两坐标轴重合放在第一象限内,如果OA=3,OB=4.
(1)求斜边AB所在直线的函数解析式;
(2)若将△ABC绕C点旋转90°,求斜边AB旋转后所在直线的解析式.

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同步练习册答案