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如图,某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC),另一部分在斜坡上(BD).已知坡角∠DBE=45°,BC=20米,BD=2
2
米,且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米,求大楼的高度AC.

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教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”(如图,已知
DE
AB
=
DF
AC
(AB>DE),∠A=∠D,求证:△ABC∽△DEF)时,利用了转化的数学思想,通过添设辅助线,将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法(即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似).请利用上述方法完成这个定理的证明.

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有两堆背面完全相同的扑克,第一堆正面分别写有数字1、2、3、4,第二堆正面分别写有数字1、2、3.分别混合后,小玲从第一堆中随机抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;小惠从第二堆中随机抽取一张,把卡片上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;
(2)小玲与小惠作游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小玲胜;否则,小惠胜.你认为该游戏规则公平吗?如果公平,请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.

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世界最高蜂――珠穆朗玛峰高于海平面为8848.13米,记作+8848.13米,则吐鲁番盆地低于海平面155米,记作____________,吐鲁番盆地比珠穆朗玛峰低____________米.

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如图,在正方形ABCD中,已知CE⊥DF于H.
(1)求证:△BCE≌△CDF;
(2)若AB=6,BE=2,求HF的长.

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如图,已知两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3把线段AB缩小,则点A的对应点坐标是
(2,1)或(-2,-1)
(2,1)或(-2,-1)

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使分式
4m-1
的值为整数的所有整数m的和是
6
6

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如图,在△ABC中,已知DE∥BC,AB=8,BD=BC=6,则DE=
3
2
3
2

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若一次函数y=(m-1)x+2的图象,y随x的增大而减小,则m的取值范围是
m<1
m<1

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如图,已知DE是直角梯形ABCD的高,将△ADE沿DE翻折,腰AD恰好经过腰BC的中点,则AE:BE等于(  )

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同步练习册答案