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一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后;往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.此时蜗牛能不能爬出井口?请通过列式计算加以说明.

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如图,排球运动员甲站在点O处练习发球,球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.若把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)是二次函数关系.以O为原点建立平面直角坐标系.
(1)在某一次发球时,甲将球从O点正上方2m的A处发出,已知球的最大飞行高度为2.6m,此时距O点的水平距离为6m.
①求抛物线的解析式.
②球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.
(2)若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变,要使球一定能越过球网,又不出边界,求二次函数中二次项系数的最大值.

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如图,CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF∥BC交AC于点E,那么DE=EF吗?说出你的理由.

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如图,过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线,交AC和BA的延长线于点E、F,若AE=AF,试说明AB=AC.

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如图,△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线,点D在AB的垂直平分线上,若AD=4,则AC=
6
6

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△ABC的周长为60,∠A和∠B的平分线相交于点P,若点P到边AB的距离为10,则△ABC的面积为
300
300

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如图,△ABC是等腰三角形,AD是底边BC上的高线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,图中除AB=AC外,相等的线段共有(  )

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下列说法中,正确的是(  )

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如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3.在Rt△ABC内并排放入(不重叠)n个小正方形纸片,使这些纸片的一边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上,求小正方形的边长(用n的代数式表示).

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已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(-4,19),求这个二次函数的解析式,以及图象与x轴的交点坐标.

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同步练习册答案