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某农户有一不规则四边形田地（如图）．已知 AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且测得∠ADC为一直角，试计算这块田的面积为

36

36

 m²．

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如图，一根高为25m的旗杆在一场大风中折断，旗杆的顶部落在离旗杆底部5m的地方，则折断点距离地面的高度是

12m

12m

．

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如图，三角形是直角三角形，则三个半圆的面积的大小关系是（　　）

A．S₂+S₃＞S₁

B．S₂+S₃＜S₁

C．S₁+S₂=S₃

D．不能确定

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如图，正方形组成的网格中标出了AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A．CD、EF、GH

B．AB、CD．EF

C．AB、CD、GH

D．AB、EF、GH

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如图（1）在直角坐标系中．一条曲线y=

k

x

（x＞0）与矩形AOBC的两边交于M（4，2）、N两点．且四边形MONC的面积是8．
（1）说明：矩形AOBC是正方形．
（2）如图（2）．若点P（a，b）是这条曲线MN段（含端点）上的一动点，由点P向x轴、y轴作垂线PE、PD．垂足是E、D，与线段AB分别交于F、G．
①填空：点F的坐标

（4-b，b）

（4-b，b）

（用b的代数式表示）；点G的坐标

（a，4-a）

（a，4-a）

〔用a的代数式表示）；
②说明：△BOG∽△AFO；
③当点P在曲找y=

k

x

的MN段（含端点）上移动时．△OFC随之变动．是否存在点P，使△OFG是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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探索研究：
通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+

1

x

（x＞0）的图象和性质．
（1）填写下表，画出函数的图象：

x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…								…

（2）观察图象，写出函数两条不同类型的性质：
①

函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；

函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；

；
②

当x=1时，函数y=x+

1

x

（x＞0）的最小值是2．

当x=1时，函数y=x+

1

x

（x＞0）的最小值是2．

．
知识运用：
一般函数y=x+

a

x

（x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：
己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？

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如图（1），△ABC是等边三角形．E是AC边上的一动点，以BE为边在BC的同侧作等边△DBE．连接AD．

（1）说明：AD∥BC；
（2）若将（1）中的等边△ABC和等边△DBE改成两个等腰三角形，且它们的顶角∠BAC和顶角∠BDE相等．是否仍有AD∥BC？证明你的结论．