如图①，已知△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形，用它们拼成四边形ABCD．
（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形，说明理由；
（2）分别延长△ABC的边AB，AC到M，N，使AM=AN，连接MN得到△AMN，再将△AMN绕点A按逆时针方向旋转40°，其边与四边形ABCD的两边BC，CD分别相交于点E，F，请你探索线段BE与CF之间的数量关系，并说明理由；
（3）按（2）的操作，若将△AMN绕点A按逆时针方向旋转α角（60°＜α＜80°），其边与四边形ABCD的两边BC，CD的延长线分别相交于点E，F，在图②中画出图形，判断此时（2）中的结论是否成立，并说明理由．

国家对九年义务教育阶段学生使用的课桌、椅都有统一的标准要求，小明测量了不同年
段四套课桌、椅的高度，得到如下表数据：

年段 高度	小学低年级	小学中年级	小学高年级	初中年级
椅高x（cm）	40	45	50	55
桌高y（cm）	75	82.5	90	97.5

（1）在网格线中建立适当的坐标系，以椅高为横坐标、桌高为纵坐标描出各点，探究
桌高y与椅高x之间的函数关系式；
（2）小明量得自家的写字台的高度为87cm，椅子的高度为48cm，请您判断它们是否配套？并说明理由．

教材中给出

a

b

=

a b

这一结论，有人认为

a b

=

a

b

=也成立，你同意他们的观点吗？若同意，请说明理由；若不同意，请举一个例子加以说明．

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=

1

2

AB，那么DF，BE在数量上有什么关系，并说明理由．

2008年横渡长江比赛在宜昌举行，横渡地长江的宽AB为1200米，我市运动员杨阳参加游泳比赛，因为水流湍急，杨阳实际沿斜线AC方向游泳，到达对岸时偏离直道400米，若他的平均速度为

10

3

米/秒，问杨阳横渡长江用了多少时间？

解方程组：

m+3n=2 2m-3n-4=0

．

计算：（

2

-3）²+

1

3

18

．

在学习解二元一次方程组时，数学老师布置了5道解方程组的课堂练习题，下课时统计全班同学解答正确的题数，情况绘成了下面的条形统计图．请你根据统计图提供的信息，计算每个学生做对的平均题数是．