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如图，直线y=x+m与双曲线y=

k

x

相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组

y=x+m y= k x

直接写出点B的坐标；
（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值得x的取值范围．

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如图，△ABC在方格纸中．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（3，4），C（7，3），并求出点B的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的位似图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S．

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如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为

7.5

7.5

 m．