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如图，已知矩形ABCD，
（1）用没有刻度的直尺和圆规分别在AD和BC上找一个点E、F，使得四边形BEDF为一个菱形（不写作法，保留作图痕迹），并给出证明．
（2）若AD=8，CD=6，求此菱形边长BE和对角线EF的长度．

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如图，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=

120

17

120

17

．

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如图，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF=

72°

72°

．

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如图，△ABC中，∠ABC=50°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转得△A′BC′，使点C′在线段AB的延长线上，连接AA′，则直线AA′与直线CB相交所成的锐角为

75

75

°．

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如图，等边△ABC的边长为3cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠交BC于点F和G，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为

9

9

cm；若∠CEG=40°，则∠FDB=

80

80

°．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD=3，AB=5，则AC的长为

4

2

4

2

，CB长为

17

17

．

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