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    科目： 来源： 题型：

    阅读理解并回答问题．
    （1）观察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…
    （2）请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含x（x表示整数）的等式表示
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x
    -
    1
    x+1
    1
    x
    -
    1
    x+1

    （3）请利用上述规律，解方程
    1
    (x-4)(x-3)
    +
    1
    (x-3)(x-2)
    +
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）比较下列各组数的大小，找规律，提出你的猜想：
    1
    2
    ＜
    ＜
    1+3
    2+3
    ； 
    2
    3
    ＜
    ＜
    2+1
    3+1
    ； 
    3
    4
    ＜
    ＜
    3+2
    4+2
    ；　
    4
    5
    ＜
    ＜
    4+6
    5+6
    ； 
    2
    9
    ＜
    ＜
    2+5
    9+5
    ； 
    8
    17
    ＜
    ＜
     
    8+10
    17+10
    ．
    从上面的各式发现一个正分数的分子和分母
    都加上同一个正数
    都加上同一个正数
    ，所得分数的值比原分数的值要
    大
    大
    ．
    猜想：设a＞b＞0，m＞0，则
    b
    a
    ＜
    ＜
    b+m
    a+m
    ．
    （2）试证明你的猜想：
    （3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

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    科目： 来源： 题型：

    先化简：
    x2-1
    x2-2x+1
    +
    x2-2x
    x-2
    ÷x    ，然后给x一个适当的数求值．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：（1）
    1
    x-4
    =
    4
    x2-16
             
    （2）
    x
    x-1
    -
    2
    x+1
    =1    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）分解因式：x2（x-y）+（y-x）．                        
    （2）计算；20092-2008×2010
    （3）计算：a2÷b×
    1
    b
    ÷c×
    1
    c
    ÷d×
    1
    d
    •        
    （4）已知a、b、c满足
    b+c
    a
    =
    c+a
    b
    =
    b+a
    c
    =m    ．求m．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为每斤a元和b元，甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，两次买的大米平均价格更低些的是
    乙
    乙
    （填“甲”或“乙”）

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    科目： 来源： 题型：

    计算(-
    1
    2
    )1999+(-
    1
    2
    )2000    的结果为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    解方程组
    x+y
    3
    -
    x-y
    2
    =3
    x+y
    3
    +
    x-y
    2
    =5
    时，可设
    x+y
    3
    =m，
    x-y
    2
    =n，则原方程组可化为关于m、n的方程组是
    m-n=3
    m+n=5
    m-n=3
    m+n=5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若xa+by2与2x3ya+1是同类项，则a-b的值等于
    -1
    -1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    方程组
    1
    2
    x+y=3
    x+2y=5
    的解是（　　）

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