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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2

3

，则AC的长为（　　）

A． 3

B．2 2

C．3

D． 3 2 3

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

3

4

x+6分别交于x轴，y轴于B、A两点，D、E分别是OA、OB的中点，点P从点D出沿DE方向运动，过点P作PQ⊥AB于Q，过点Q作QR∥OA交OB于R，当点Q与B点重合时，点P停止运动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求PQ的长度；
（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知：在矩形ABCE中，点D是线段AE上的一个点，AB=3，AD=2，连接CD，过点D作PD⊥CD，交AB于点P．
（1）求证：△APD∽△EDC；
（2）求

PD

CD

的值；
（3）当△APD与△DPC相似时，求线段BC的长．

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某市飞度体育用品商店对某一品牌的男士跑鞋一周的销售情况进行了统计，并把统计数据绘成了下面不完成的频数分布统计图．已知42好跑鞋的频数比39号跑鞋的频数大5，且42号跑鞋的频率为0.15．（题中跑鞋最小的号码是39号，最大的号码是44号）
（1）求飞度体育用品商店在这一周销售该品牌男士跑鞋共多少双？
（2）补全频数分布统计图；
（3）根据市场情况，该商场计划再进1000双这种品牌的男士跑鞋，请你帮助商场经理估计一下，需要进多少双44号跑鞋？

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如图，在6×8网格中，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点，以O为位似中心，在网格中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．

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