如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，对角线AC、BD交于点O，则OB的长为．

一种日本核辐射微粒的直径是0.000 000 0257米．将数0.000 000 0257用科学记数法表示为．

如图，将一个长为20cm，宽为16cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　　）

下列说法错误的是（　　）

如下图，在同一直角坐标第中表示函数y=

mn

x

和y=mx+m（m≠0，n≠0）的图象正确的是（　　）

下列计算正确的是（　　）

若数据31，32，35，37，39，x的众数为35，则x为（　　）

如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠DAE的度数为（　　）

【再读教材】
宽与长的比是

5 -1

2

或

2

5 +1

（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．
下面，我们用宽为4cm的矩形纸片折叠一个黄金矩形．
第一步，在矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图③中所示的AD处．
第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，如图④…
【问题解决】
（1）图③中AB=cm（保留根号）；
（2）你发现图④中有几个黄金矩形？请都写出来，并选择其中一个说明理由；
（3）在图③中，连接BD，以AQ、BD为两直角边作直角三角形，求该直角三角形斜边的长．