科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知点O为等边△ABD的边BD的中点，现将一个∠α=120゜的角放在点O处，∠α的两边分别交直线AB、AD于E、F．
（1）如图1，当点F与A重合时，求证：OE=OF，AE+AF=

3

2

AB；
（2）如图2，当点F在线段AD上（不与A、D重合时），上述两结论是否成立，并证明；
（3）如图3，当点F在DA的延长线上时，AE、AF、AB之间的关系式为

AE-AF=1.5AB

AE-AF=1.5AB

．

科目： 来源： 题型：

将两个全等的直角三角形△ABC和△DEB按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90゜，∠A=∠D=30゜，点E落在AB上．DE所在直线交AC所在直线于点F
（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转α，且0゜＜α＜60゜，画出图形并证明AF+EF=DE；
（3）若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60゜＜β＜180゜，求证：AF-EF=DE．

科目： 来源： 题型：

等腰△ABD和△ACE的顶角∠BAD=∠CAE，BE交CD于F，BA，CA分别平分∠FBC和∠FCB．
（1）如图1，若∠BAD=90゜，则∠DAE=

45°

45°

；
（2）如图2，若∠BAD=60゜，则∠DAE=

90°

90°

．
（3）如图3，若∠DFE=α゜，猜想∠DAE的度数，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：

如图，D是BC上一点，AB=AD，BC=DE．
（1）在条件：①∠C=∠E，②AC=AE中，选择②可得

△ABC≌△ADE

△ABC≌△ADE

．
（2）在（1）的条件下，求证：∠CDE=∠BAD．

科目： 来源： 题型：

如图，已知AB=AC，AD=AE，BE=CD，
（1）求证：∠BAC=∠EAD；
（2）写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并予以证明．