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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是（　　）

A．2

B． 5

C．2.5

D．3

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如图，在菱形ABCD中，P为对角线BD上一点，连接AP，若AP=BP，AD=PD，则∠PAC的度数是（　　）

A．28°

B．18°

C．16°

D．12°

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如图所示的线段的长度或正方形的面积为多少．（注：下列各图中的三角形均为直角三角形）．
答：A=

225

225

，y=

39

39

，B=

225

225

．

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如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．当AB≠AC时，求证：四边形ADFE为平行四边形．

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如图1，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB：y=

1

2

x+1分别交x、y轴于点A、B，过点A画AC⊥AB，且AC=AB，连接BC得△ABC，将△ABC沿x轴正方向平移后得△A′B′C′．
（1）点B的坐标是

（0，1）

（0，1）

，点C的坐标是

（-3，2）

（-3，2）

（2）平移后当顶点C′正好落在直线AB上，求平移的距离和点B′的坐标；
（3）如图2，将△A′B′C′从（2）的位置开始继续向右平移，连接OB′、OC′，问当点B′在何位置时，△OB′C′的面积是△ABC面积的

12

5

倍？请你求出点B′的坐标．

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小明发现有些等腰三角形能被分割为3个小等腰三角形．如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE平分∠BDC，则△ABD、△BDE、△CDE都是等腰三角形．
（1）如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，请你把它分割为3个小等腰三角形，并标注出每个小等腰三角形顶角的度数；
（2）如图3，△ABC中，AC=BC=AD，EB=EA，DB=DE，求∠C的度数．

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甲、乙两人同时从宁波港出发到距离240千米的上海港，甲乘快艇4小时候到达上海港，然后立即换成船返回宁波港，乙乘船经12小时到达上海港，此时甲也正好返回到宁波港，如图表示甲、乙在行进过程中离宁波港的距离y（千米）与出发时间x（时）之间的函数关系．（船、快艇的长度忽略不计）
（1）当x=4时，甲、乙相距多远？
（2）当出发时间x为何值时，甲、乙离宁波港的距离相等？
（3）若海面上相距不超过120千米时，能相互接收对讲信号，求甲乙可以相互接收对讲信号时x的取值范围．

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一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱．

【探索发现】
（1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；
（2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：

多面体	面数a	展开图的顶点数b	展开图的棱数c
直三棱柱	5	10	14
四棱锥	5 5	8	12
立方体	6 6	14 14	19 19

（3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是

a+b-c=1

a+b-c=1

；
【解决问题】
（4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？

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