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如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件，这个条件可以是（　　）
①如果再添加条件：“BC=AD”，②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”，
③如果再添加条件“OA=OC”，④如果再添加条件“∠ABD=∠CAB．

A．①或②

B．①或③或④

C．②或③

D．②或③或④

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已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将直角三角板中45°角的顶点放在点C处，并将三角板绕点C旋转，三角板的两边分别交AB边于D、E两点（点D在点E的左侧，并且点D不与点A重合，点E不与点B重合），设AD=m，DE=x，BE=n．
（1）判断以m、x、n为三边长组成的三角形的形状，并说明理由；
（2）当三角板旋转时，找出AD、DE、BE三条线段中始终最长的线段，并说明理由．

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已知：如图，平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（-1，0），过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．
（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；
（2）若△OCD与△BDE的面积相等，
①求直线CE的解析式；
②若y轴上的一点P满足∠APE=45°，请你直接写出P点的坐标．

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小张骑车往返于甲、乙两地，他距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图中折线OABCD所示．
（1）小张在路上停留了

 

小时，他从乙地返回时的速度为

 

千米/小时；
（2）求小张在图中BC段上距甲地的路程y₁（千米）与时间x（小时）的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）小王与小张同时从不同地点出发，按相同路线前往乙地，如果小王距甲地的路程y₂（千米）与时间x（小时）的函数关系式y₂=12x+10，图象为线段EF，那么他们第一次相遇时距出发多少小时？请写出你的计算过程．

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某中学高一（6）班经过调查发现，班上有a名学生的眼睛都患有不同程度的近视，这些学生初患近视的各年龄段频数分布直方图如下：

组别	初患近视的年龄x（岁）	频数（近视人数）	频率
1	2≤x＜5	3	0.075
2	5≤x＜8	4	m
3	8≤x＜11	e	c
4	11≤x＜14	b	0.35
5	14≤x＜17	h	d

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a=

40

40

，b=

14

14

，m=

0.1

0.1

，n=

6

6

；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你根据调查情况提出一条合理化的建议．

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已知：如图，线段MN及MN同侧两点A、B．
（1）请你按照以下步骤在图中作出MN上的一点P：①作出B点关于MN的对称点B′；②连接B′A；③以B′为圆心，B′A为半径作弧，交线段MN于点C；④过B′点作AC的垂线，垂足为D，交MN于点P．
（2）（1）中得到的∠APM与∠BPN满足关系：∠APM=

2

2

∠BPN．（只填倍数，不写证明过程）．

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已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，E为AD的中点，AB、CE的延长线交于点F．
（1）求证：AF=CD；
（2）判断CD-AB与BF的大小关系，并证明你的结论．