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如图，点A（3，1），B（-1，n）是一次函数y₁=ax+b 和反比例函数y₂=

k

x

图象的交点，
（1）求两个函数的解析式
（2）观察图象直接写出y₁≥y₂自变量x的取值范围．
（3）在平面内求一点M，使△AOM是以OA为直角边等腰直角三角形．
如果还存在其他点M，直接写出答案．

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心理学家研究发现，在一节45分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化，开始学生的注意力逐渐增强，中间学生的注意力保持稳定的状态，随后开始分散，经实验学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示．
（1）一位教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到30时，开始上新课，问他应该复习多长时间？
（2）如果（1）的这位教师本节新课内容需要22分钟，为了使学生的听课效果最好，问这位教师能否在学生听课效果最好时，讲完新课内容？

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如图：是反比例函数y=

k

x

的图象，（k为常数，k≠0），点A在这个反比例函数的图象上，
（1）求反比例函数的解析式．
（2）试判断点B （ a，

3

a+2

）是否在这个反比例的图象上．

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如图反比例函数y=

k

x

的图象经过A（2，1），若y≤1，则x的取值范围

x≥2，x＜0

x≥2，x＜0

．

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