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如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处，设DC与BE的交点为F．
（1）当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明．
（2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论．

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在规格为6×6的正方形网格中，有一个L形图案（如图所示的阴影部分）．请你用三种不同的方法分别在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形．

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已知抛物线y=-

1

4

x²+bx+c的对称轴为直线x=1，最大值为3，此抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1．求点A的坐标及线段OC的长；
（3）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．
①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一 个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式；
②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上（D不与Q重合）．另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（

2

，a）（a＞0），半径为

2

，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2．
（1）试判断y轴与圆的位置关系，并说明理由．
（2）求a的值．