如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数y2=

m

x

．（m、k≠0）图象交于A（-4，2），
B（2，n）两点．
（1）求m、n的值及反比例函数的表达式；
（2）当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小．

先化简，再求值：(

a2

a-2

+

4

2-a

)÷(a2+2a)，其中a从0，2，-2，3这四个数中取一个你认为合适的数代入．

如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为．

某高科技开发公司从2008年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是

年    度	2008	2009	2010	2011
投入技术改进资金x（万元）	2.5	3	4	4.5
产品成本y（万元∕件）	7.2	6	4.5	4

下列说法中
①分式的分子或分母同乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变
②三角形三边长分别为15、8、17，则该三角形是直角三角形
③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④0.000 000 7用科学记数法表示为7×10^-7
正确命题有（　　）

操作探究：
数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：

探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN=°；
（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是 三角形，请说明理由；
应用：
（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为

1

2

，此时∠1的大小可以为°
（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图，若PB=PC，则点P为△ABC的准外心．
已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上．求PA的长．（自己画图）

求实数x：
（1）（x+1）³=-64； 
（2）（x+1）²=9．

计算：
（1）

3	-27

+

64

；
（2）2-1+

4

-

3	8

+(

2

)0．

如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，该花圃的面积为m²．