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如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD延EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥BC于点E，连接AE，F为BC延长线上一点，若∠EAF=45°，则下列结论：
①BE²=AB²+CE²；
②AC²-AE²=EC•EB；
③BE²+CE²=2AE²；
④CF²+BE²=EF²
其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．只有①②③

C．只有①④

D．只有②③④

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BD平分∠ABC．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求

BE

BF

的值．

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如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依此为S₂，S₃，…，S_n（n为正整数），那么第8个正方形的面积S₈=

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