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矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图所示，AB=2，AD=3．将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A₁B₁C₁D₁，再向右平移5个单位得到A₂B₂C₂D₂
（1）分别画出矩形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂；
（2）写出点D₁的坐标；
（3）求点D旋转到点D₁所经过的路线长．

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如图，正方形ABCD内有一点O，OA=3，OB=2

2

，OC=5，则∠AOB=

135°

135°

．

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如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱高为8米，则圆弧半径为

13

13

米．

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如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，
（1）求证：DP=DQ；
（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长．

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四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90゜，∠DCB=75゜，以CD为边的等边△CDE的顶点E在AB上．
（1）求证：AB=BC；
（2）点F为CD上一点，若∠FBC=30゜．求

DF

CF

的值．

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如图，l₁∥l₂，∠1=∠2，∠3=∠4，过C点任画直线交l₁、l₂于E、F，探究AE、BF、AB的数量关系．

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如图，AC⊥BC，AC=BC，过C点任画直线l，过A点、B点分别作l的垂线AE、BF，垂足为E、F，试画图探究AE、BF与EF的数量关系．