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    如图，正方形ABCD内有一点O，OA=3，OB=2
    		2
    ，OC=5，则∠AOB=
    135°
    135°
    ．
    分析：将△BOC绕点B逆时针旋转90°得△ABM，连OM，利用旋转的性质、正方形的性质及勾股定理的逆定理求得∠AOM和∠MOB的和即可．
    解答：解：将△BOC绕点B逆时针旋转90°得△ABM，连OM，
    则OB=BM，∠OBM=90°，
    ∴∠BOM=45°，
    ∵BM=OB=2
    		2
    ，
    ∴OM2=（2
    		2
    ）2+（2
    		2
    ）2=4，
    ∴在△MOA中 OM2+OA2=16+9=25，AM2=OC2=25，
    ∴OA2+OM2=AM2
    ∴∠MOA=90°
    ∴∠AOB=90°+45°=135°
    点评：本题考查了正方形的性质及勾股定理的逆定理的知识，解题的关键是根据旋转的性质正确地作出辅助线，这也是本题的难点．
    练习册系列答案
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    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    A、1B、2C、3D、4

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    16
    ．

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