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如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移距离为3．
（1）求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积；
（2）若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y，则y与x有怎样关系式．

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如图，△ABC经过平移后，B点移到了C处，作出平移后的三角形（不写作法）．

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如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F
（1）求证：△AEF∽△DCE；
（2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长．

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如图所示：AM∥DN，AE、DE分别平分∠MAD和∠AND，并交于E点．过点E的直线分别交AM、DN于B、C．
（1）如图，当点B、C分别位于点AD的同侧时，猜想AD、AB、CD之间的存在的数量关系：

AD=AB+CD

AD=AB+CD

．
（2）试证明你的猜想．
（3）若点B、C分别位于点AD的两侧时，试写出AD、AB、CD之间的关系，并选择一个写出证明过程．

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如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）请问PQ与BP有何关系？并说明理由．

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如图，在等腰△ABC中，点D、E是BC边上两点，且AD=AE．求证：BD=CE．

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如图，点B、D、C、F在一条直线上，BD=CF，AB=EF，且AB∥EF．求证：AC=ED．

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