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如图1，△ABC是直角三角形，将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．那么符合条件的矩形可以画2个（即矩形ABCD和矩形AEFB）

（1）设图1中矩形ABCD和矩形AEFB的面积为S₁和S₂，则S₁

=

=

S₂；
（2）如图2，△ABC为锐角三角形（BC＞AC＞AB），按文中要求把它补成矩形．
①请画出尽可能多符合条件的矩形；
②这些矩形面积是否相等？如果不相等，哪个矩形的面积最大？
③这些矩形周长是否相等？如果不相等，哪个矩形的周长最大？

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如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上．
用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 （保留作图痕迹，不写作法和证明．另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可）．

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如图所示，在△ABC中，∠C=60°，∠B=80°，点D和点F分别在AB和AC上，且AD=DF．
（1）求∠BDF的度数；
（2）过点F作EF∥BC，交AB于点E，试问△EFD是等腰三角形吗？请说明理由．

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画出下列几何体的主视图和左视图．

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如图所示，已知∠1=∠2，∠3=85°，求∠4的度数．
解：∵∠1=∠2 （

已知

已知

）
∴a∥b （

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
∴∠

3

3

=∠

4

4

（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠3=85°（ 已知 ）
∴∠4=85°．

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勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC=3，AC=4，则图中空白部分的面积是

60

60

．

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如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，EG⊥CD于G，∠EFG=45°，FG=6cm，
则AB与CD间的距离为

6

6

cm．