已知Rt△ABC和Rt△ADC有公共斜边AC.M.N分别是AC.BD的中点.且M.N不重合.请你画出图形后回答.线段MN与BD是否垂直?并请说明理由．若∠BAC=30°.∠CAD=45°.AC=8cm——青夏教育精英家教网—

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已知Rt△ABC和Rt△ADC有公共斜边AC，M、N分别是AC、BD的中点，且M、N不重合，请你画出图形后回答，线段MN与BD是否垂直？并请说明理由．若∠BAC=30°，∠CAD=45°，AC=8cm，求MN的长．

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科目： 来源： 题型：

已知k、a都是正整数，2004k+a、2004（k+1）+a都是完全平方数．
（1）请问这样的有序正整数（k，a）共有多少组？
（2）试指出a的最小值，并说明理由．

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如图，已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为r₁，r₂，⊙O₂经过⊙O₁的圆心O₁，且两圆相交于A，B两点，C为⊙O₂上的点，连接AC交⊙O₁于D点，再连接BC，BD，AO₁，AO₂，O₁O₂，有如下四个结论：①∠BDC=∠AO₁O₂；②

；③AD=DC； ④BC=DC．其中正确结论的序号为

．

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如图，边长为1的正三角形ANB放置在边长为MN=3，NP=4的长方形MNPQ内，且NB在边NP上．若正三角形在长方形内沿着边NP、PQ、QM、MN翻转一圈后回到原来起始位置，则顶点A在翻转过程中形成轨迹的总长是

5π

（保留π）．

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探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹，根据发现的结果表明，这个部落所用算术中的符号“+”、“-”、“×”、“÷”、“（　　）”、“=”与我们所学算术中的符号用法相同，也是十进制．虽然每个数与我们的写法相同，但表示的实际值却不同，下面有几个原始部落的算式：8×8×8=8；9×9×9=5；9×3=3；（93+8）×7=837．请你按这个原始部落的算术规则计算89×57的结果应为（　　）

A、5073

B、1020

C、8393

D、无法确定

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已知a、b为实数，设b-a=2006，如果关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的根都是整数，则该方程的根共有（　　）组．

A．4

B．6

C．8

D．10

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计算：
（1）-3mn÷

2n2

（2）

x2-2x+1

x2-1

x-1

x2+x

（3）

2m-6

4-4m+m2

•

m2+6m+9

3-m

．

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填空：（a-b）•

a+b

a2-b2

．

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下列各式中，计算结果是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3y2

7x2

4y3

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如图，点A是BC上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形．
试说明：
（1）AM=AN；
（2）MN∥BC；
（3）∠DOM=60°．

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