科目： 来源： 题型：

如图，AE∥BF，∠1=110°，∠2=130°，求∠3的度数．

科目： 来源： 题型：

如图，三角形ABC中，点E为BC上一点
（1）过点E作EM∥AC交AB于M，过点E作EN∥AB交AC于N；
（2）求∠A+∠B+∠C的度数，写出推理过程．

科目： 来源： 题型：

如图，AC∥BD．
（1）作图，过点B作BM∥AP交AC于M；
（2）求证：∠PBD-∠PAC=∠P．

科目： 来源： 题型：

如图，已知∠B+∠BCD+∠D=360°，则AB∥ED，为什么？

科目： 来源： 题型：

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°，求∠ACB的度数．
解：∵∠1+∠2=180° （

已知

已知

）
∠1+∠EDF=180°  （

邻补角的定义

邻补角的定义

）
∴

∠2

∠2

=

∠EDF

∠EDF

 （

等量代换

等量代换

）
∴DF∥

AB

AB

 （

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

）
∴∠3=

∠AEF

∠AEF

 （

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）
∵∠3=∠B

B

B

 （

已知

已知

）
∴

∠AEF

∠AEF

=

∠B

∠B

 （

等量代换

等量代换

）
∴

EF

EF

∥

BC

BC

 （

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
∴∠AFE=

∠ACB

∠ACB

 （

两直线平行，同位角相等

两直线平行，同位角相等

）
∵∠AFE=50° （

已知

已知

）
∴∠ACB=

50°

50°

°．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度数．
解：过C点作CF∥DE． （

辅助线的作法

辅助线的作法

）
∵AB∥DE．
∴AB∥

CF

CF

． （

平行公理

平行公理

）
∴∠B=∠

BCF

BCF

．  （

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）
∠D+

∠DCF

∠DCF

=180° （

两直线平行，同旁内角互补

两直线平行，同旁内角互补

）
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠

BCF

BCF

=

80

80

°，∠

DCF

DCF

=

40

40

°．
∵∠BCD=∠

BCF

BCF

-∠

DCF

DCF

．
∴∠BCD=

40°

40°

．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，∠B=∠C，∠A=∠D，求证：∠AMC=∠BND．
证明：∵∠B=∠C．
∴AB∥

CD

CD

． （

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

）
∴∠A=

∠CEA

∠CEA

． （

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）
∵∠A=∠D．
∴∠CEA=

∠D

∠D

．
∴

AE

AE

∥

DF

DF

． （

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
∴∠EMB=

∠BND

∠BND

．
∴

∠EMB=∠AMC

∠EMB=∠AMC

．（

对顶角相等

对顶角相等

）
∴∠AMC=∠BND

等量代换

等量代换

．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：∠BAC=∠DEC．
证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC．
∴

∠ADB

∠ADB

=

∠FGB

∠FGB

=90°
∴AD∥FG．（

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
∴∠1=

∠3

∠3

．（

两直线平行，同位角相等

两直线平行，同位角相等

）
∵∠1=∠2．
∴∠2=∠

3

3

．（

等量代换

等量代换

）
∴

AB∥DE

AB∥DE

．（

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

）
∴∠BCA=∠DEC．  （

两直线平行，同位角相等

两直线平行，同位角相等

）

科目： 来源： 题型：

如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（　　）

A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G

B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠D

C．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E

D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D

科目： 来源： 题型：

如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，则∠CDE的度数应为（　　）

A．135°

B．115°

C．110°

D．105°