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一副三角板叠在一起，有45°的三角板两条直角边DE、DF经过有60°的三角板的两个顶点B、C．
（1）如图①，∠1与∠2是否相等？为什么？
（2）如图②，若BC∥DF，求∠ACE的度数；
（3）如图③，若AC⊥DF，求∠BCE的度数．

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如图①，在边长2a+b的大正方形纸片中，剪掉边长a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．
（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；
（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上6a+4b后，就与另一个长方形纸片的面积一样．已知另一长方形纸片的长是3a+2b，求它的宽．

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如图，在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°．∠ABE是四边形的一个外角．
（1）∠D与∠ABE是否相等？为什么？
（2）∠D、∠BAC、∠BCA这三个角之间有怎样的数量关系？为什么？

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如图，直线a∥b，若∠1=60°，∠3=120°．
（1）求∠2的度数；
（2）说明直线c∥d的理由．

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如图，已知等边△ABC的边长为2，将△ABC沿AB方向平移2，得到△A′B′C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′；
（2）求四边形AB′C′C的周长．

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如图，已知△ABC．

（1）作△ABC中AB边上的高；
（2）作△ABC中∠B的角平分线．

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如图，长方形的长是3，宽是2，长方形是对角线分成任意三段，以每一段为对角线作三个小长方形，则三个小长方形的周长之和是

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