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如图1，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠DCE-∠HAE=90°．
（1）求证：BH∥CD．
（2）如图2：直线AF交DC于F，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE．试探究∠MAN，∠AFG的数量关系．

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小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．
（1）求长方形的面积．
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm²的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，A（4，1），B（1，3），线段AB的延长线与y轴交于F点．
（1）求F点的坐标．
（2）求

BF

AF

的值．

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如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
（1）求证：∠AFE=∠ACB；
（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数．

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△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得△A₁B₁C₁，若B的对应点B₁坐标为（-3，1）．
（1）此次平移可以看作将△ABC向右平移了

2

2

个单位长度，再向下平移了

1

1

个单位长度，得△A₁B₁C₁．
（2）在图中画出△A₁B₁C₁．
（3）再将△A₁B₁C₁向右平移3个单位，向上平移两个单位，直接写出A₂，B₂，C₂的对应点的坐标．

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