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口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领-投“石”喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的

1

2

；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的

7

8

（如图，瓶是圆柱形）．若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！
（1）如果瓶的容积是V，那么每粒玉米的体积是

1

400

V

1

400

V

；
（2）最初瓶中水的体积是

1

4

V

1

4

V

；
（3）如果乌鸦最终喝了瓶中水的70%，那么乌鸦还需投入瓶中

70

70

粒玉米；
（4）这时，它还可以吃到

30

30

粒玉米．

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将27个棱长为1（单位：cm）的正方体，摆成3×3×3的大正方体（如图①），从上面、正面、左面看到的大正方体的正投影图都是如图②，是3×3的正方形．
（1）如果将图①中，左前方的9个正方体和右后方的9个正方体取走，就变成图③．这时从正面、左面、上面看的正投影图依次是图④中的

C，C，D

C，C，D

；
（2）在图③中，至少要补防

6

6

个正方体后，组成的立体图形，从上面看的正投影图是图②．

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1829年，法国盲人路易•布莱尔发明了点字，它是由一个框内的6个凸或凹的点组成的，以凸点数的多少和点位的不同代表不同的符号，因此可以变化组成

63

63

个不同的符号（没有任何凸点就不计算），这已成为现代国际上普遍采用的盲文形式．

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如图，台上有一大张白纸，一把尺，一支笔，一个正方体木块，请你设计一个方法量出正方体木块的对角线AB的长度（画示意图，并加以说明）

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如图中是三个半径为1的圆，六个阴影部分完全相同，六个阴影部分的面积和是

π

π

．

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奇数宝塔（如图）的前5行，各行数的和分别是

1³、2³、3³、4³、5³

1³、2³、3³、4³、5³

，那么第7行中有

7

7

个数，这些数依次是

43、45、47、49、51、53、55

43、45、47、49、51、53、55

；它们的和是

7³=343

7³=343

．