Question

两个完全相同的圆柱形容器中，分别盛有质量相等的煤油和水，如图所示，已知图中液体内M、N两点到容器底部的距离相等，煤油的密度小于水的密度．设M、N两点处的液体压强分别为p_M和p_N，则这两处的液体压强大小关系（ ）

A．p_M小于p_N
B．p_M等于p_N
C．p_M大于p_N
D．无法判断

Answer 1

【答案】分析：（1）两个烧杯内液体质量相等，a内液体的体积大，所以a内液体的密度小；
（2）液体对容器底部的压力等于自身的重力，烧杯完全相同，所以对容器底部的压力相等，压强也相等，
（3）M、N在同一高度，a内液体的密度小，M点以下液体对底部的压强小于N点以下液体对底部的压强，根据此关系式可求M、N两点压强的大小．
解答：解：
（1）由图知，a内液体的体积大，a、b内液体质量相等，所以由密度公式知道a内液体的密度小；
（2）容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于自身重力，因为a、b内液体质量相等，所以两个烧杯底部所受压力相同，又因为容器相同，所以两个烧杯底部所受压强相同，设两个烧杯底部所受压强都为P_总；
（3）∵p=ρgh，M、N点等高，
∴M、N以下液体对底部压强p_M下＜p_N下，
∵M、N两点压强为p_M=p-p_M下，p_N=p-p_N下，
∴p_M＞p_N．
故选C．
点评：本题考查容器底部所受液体压强的计算，最关键的是知道液体中某一点的深度指的是这一点离液面的垂直距离，而不是距离容器底的距离，这是最容易出错的．