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    如图,已知∠ABC=90°,AB∩α=A,BB1⊥α于B1,CC1⊥α于C1,∠AB1C1=90°,求证:BC∥α.

    证明:如图, 建立空间直角坐标系, 可设A(a, 0, 0)、B(0, 0, c)、C1(0, b, 0), 由题知C在平面yOz内.

    设C(0, b, z), 则=(-a, 0, c), =(0, b, z-c).

    ∵∠ABC=90°,

    ∴, 即c(z-c)=0.

    ∵c≠0, ∴z=c.

    ∴.

    ∴BC∥B1C1.

    ∵BC平面AB1C1,

    ∴BC∥α.


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    EF
    FC
    +
    AF
    FD
    的值．

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    π
    3
    ≤α≤
    2π
    3
    ）
    （1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数．
    （2）求y=
    1
    S12
    +
    1
    S22
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    AM
    BM
    =（　　）

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