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    如图，已知点A(a，0，0)，B(0，b，0)，C(0，0，c)，求平面ABC的一个法向量．

    答案：
    解析：


    提示：

    求法向量常用待定系数法．设出法向量，利用数量积为0列出方程组，从而确定法向量．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
    OP
     • 
    QF
    =
    FP
     • 
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知
    MA
    =λ 
    AF
    ，
    MB
    = λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在坐标平面内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△PMN的面积为
    3
    2
    ，点A坐标为(1+
    		3
    ，
    		3
    2
    )，
    MP
    =m•
    OA
    (m为常数)    ，
    MN
    •
    OP
    =|
    MN
    |    ．
    （Ⅰ）求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；
    （Ⅱ）过点B（-1，0）的直线l交椭圆于C、D两点，交直线x=-4于点E，点B、E分
    CD
    的比分别为λ1    、λ2，求证：λ1+λ2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（11，0），函数y=
    		x+1
    的图象上的动点P在x轴上的射影为H，且点H在点A的左侧．设|PH|=t，△APH的面积为f（t）．
    （Ⅰ）求函数f（t）的解析式及t的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    （λ≠0且λ≠±1），
    求证：点Q总在某条定直线上．

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