精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
求下列函数的单调递增区间:

y=1+2sin(-x).

解:y=1+2sin(-x)=1-2sin(x-)

    令μ=x-,则根据复合函数的单调性知,所给函数的递增区间就是y=sinμ的递减区间,

即2kπ+≤μ≤2kπ+,亦即

    2kπ+≤x-≤2kπ+(k∈Z)

    由此求得2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z),

    故原函数的单调递增区间为[2kπ+,2kπ+](k∈Z).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:江苏金练·高中数学、全解全练、数学必修4 题型:044

求下列函数的单调递增区间:

y=2cos(2x-)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:江苏金练·高中数学、全解全练、数学必修4 题型:044

求下列函数的单调递增区间:

y=logcosx;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

求下列函数的单调递增区间:

(1)

(2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求下列函数的单调递增区间:

(1)y=(;(2)y=2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案