Question

求下列函数的单调递增区间：

y＝logcosx；

Answer 1

答案：
解析：

解：由cosx＞0，得2kπ－＜x＜2kπ＋(k∈Z)． 　　函数y＝logcosx可以看成由函数y＝logu与u＝cosx复合而成． 　　由于y＝logu在(0，＋∞)上是减函数，所以要求原函数的单调递增区间，只要求u＝cosx的单调递减区间，函数u＝cosx的单调递减区间为2kπ≤x≤2kπ＋π(k∈Z)． 　　又∵cosx＞0，∴2kπ－＜x＜2kπ＋(k∈Z)． 　　∴2kπ≤x＜2kπ＋(k∈Z)． 　　即函数y＝logcosx的单调递增区间为［2kπ，2kπ＋］(k∈Z)．