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    平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°,

    ∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1=(    )

    A．85               B．             C．5             D．50

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：解：如图

    连接AC，∵AB=4，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根据cos∠A‘AB=cos∠A’AC?cos∠CAB，即 =cos∠A‘AC? ∴∠A'AC=45°则∠C’CA=135°，而AC=5，AA‘=5，根据余弦定理得AC’=故答案为：B

    考点：空间中两点的距离

    点评：本题主要考查了体对角线的求解，以及余弦定理的应用，同时考查了空间想象能力，计算推理的能力，属于中档题．

     

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    AC1
    •
    BD1
    =
     
    ．

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    ②若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD的中点，AC1∩BD1=0，求证：OE⊥平面ABC1D1．

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    ．

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