如图2-3-19,AB为⊙O直径,D为AB延长线上一点,DC切⊙O于C点,∠DAC=30°,OD=30 cm,则⊙O半径长为 cm,AC= cm.图2-3-19 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图2-3-19,AB为⊙O直径,D为AB延长线上一点,DC切⊙O于C点,∠DAC=30°,OD=30 cm,则⊙O半径长为______________cm,AC=______________cm.

图2-3-19

解析:连结OC,∵OA=OC,

∴∠ACO=∠DAC.

∴∠COD=∠ACO+∠DAC=60°.

∵CD是⊙O切线,∴OC⊥CD.

∴∠OCD=90°.∴∠ODC=30°.

在Rt△OCD中,OC=OD=15 cm,

CD=cm.

又∵∠A=∠D=30°,∴AC=CD=cm.

答案:15 cm cm

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